UniCalc®

Технология

Основная особенность UniCalc - он работает не с алгоритмом решения, как другие вычислительные пакеты, а непосредственно с моделью задачи, т.е. с той системой отношений (уравнений, неравенств, логических условий), которая связывает параметры решаемой задачи. В отличие от алгоритма модель:

• может быть недоопределенной.
• определяет пространство решений, удовлетворяющих всем отношениям модели;
• не разделяет свои параметры на входные и выходные, а симметрична по отношению к ним, поскольку в модели все они взаимозависимы;

Таким образом, модель не делит решаемые проблемы на прямые и обратные, так как в неявной форме содержит решение всех связанных с ней задач. Это позволяет UniCalc, наряду с обычными, решать алгебраические задачи, в которых:

• число переменных не равно числу уравнений (недоопределенные и переопределенные системы);
• переменные имеют разные типы - целые и вещественные (в том числе и системы только с целочисленными переменными);
• наряду с уравнениями и неравенствами любого типа используются логические выражения, задающие дополнительные отношения между переменными системы;
• параметры уравнений и неравенств (переменные, коэффициенты, константы, показатели) заданы неточно - в виде интервалов;
• не задано (неизвестно) начальное приближение к решению;
• отсутствуют стандартные методы решения.

Вышеперечисленные возможности делают UniCalc уникальным средством для решения широкого круга проблем - от финансовых и экономических до задач инженерного проектирования и сложных промышленных расчетов. Причем многие задачи UniCalc решает в десятки раз быстрее по сравнению с лучшими традиционными алгоритмами.

Взаимодействуя с моделью, UniCalc полностью меняет саму технологию решения алгебраических задач. В качестве результата он определяет пространство, которое включает все решения вашей задачи или сообщает, что ваша задача не имеет решений. Вы можете оперировать с этим пространством, корректируя свою систему или включая в нее дополнительные условия в форме уравнений, неравенств и логических выражений, а также уточняя интервалы параметров. При этом пространство решений реагирует на эти изменения: если оно стало уже и это сжатие вас устраивает, можно продолжать добавлять к системе новые ограничения для получения желательного результата. На каждом шаге пространство решений может допускать один, несколько или бесконечное множество ответов.

Искомое решение можно оптимизировать по любому из параметров, последовательно сужая границы изменения соответствующих переменных, а в случае конечного множества UniCalc применить процедуру автоматического поиска всех решений.